Das PIE und der Wert eines NBA-Spielers

Auf das PER folgt das PIE? Das Player Impact Estimate ist die nächste Statistik-Formel im NBA-Kosmos, die den Wert ein Spielers ermitteln will. Wie gut eignet sich das PIE? Und wie lassen sich Spieler in Relation zu ihrem Gehalt bewerten?

Immer wieder sind die Analysten der NBA auf der Suche nach einer Formel, um mit einer einzigen Zahl die Effizienz und den Wert eines Spielers auszudrücken. Für einige Zeit wurde das sogenannte Player Efficiency Rating (PER) hierfür als Maßstab angesehen. Der jüngste Versuch in Sachen Effizienzformel nennt sich Player Impact Estimate (PIE) und versucht die Lücken, die das PER aufweist, zu schließen. 

Dass der US-Sport ein beliebter Spielplatz für Statistikfreunde ist, dürfte mittlerweile jedem, der eine NFL-, NHL-, MLB- oder NBA-Partie im TV verfolgt hat, klar sein. Der Zuschauer wird während einer Übertragung regelrecht mit unzähligen mehr oder weniger relevanten Zahlen bombardiert. Dabei kann es sich um die unterschiedlichsten Werte in teilweise absurd wirkenden Kategorien handeln (Gruß an Kevin Durant, der die meisten Dreier in Christmas Games versenkt hat).

Viele der erhobenen Statistiken haben sich über viele Jahre und Jahrzehnte allerdings auch zurecht etabliert und bieten dem geneigten Fan, der nicht jedes Spiel live vor Ort oder im TV anschauen kann, eine gute Möglichkeit, über den sogenannten Boxscore die Leistungen eines Teams sowie der einzelnen Spieler grob einschätzen zu können.

Im Basketball sind Angaben zu Punkten, Rebounds, Assists, Steals und Blocks, also die „Big Five“ der Statistiken, nicht mehr wegzudenken.

Sie dienen seit Jahren nicht nur als Basis für Fantasy-Manager, sondern bestimmen in gewisser Weise auch darüber, ob ein Spieler als Star oder gar Superstar bezeichnet wird. Wer durchschnittlich 20 Punkte pro Spiel erzielt, gilt gemeinhin als guter NBA-Spieler, zumindest in der Offensive. Wer über achtmal pro Spiel seinen Teamkollegen den Ball zu einem direkten Korberfolg serviert, gilt als Playmaker mit guter Spielübersicht. Und schafft es jemand, drei oder mehr Stocks (die Addition von Steals und Blocks) pro Partie zu verzeichnen, wird diesem Spieler eine gewisse defensive Qualität zugeschrieben.

Schafft es ein Spieler in allen Bereichen des Boxscores, ordentlich abzuliefern, handelt es sich dabei wahrscheinlich um einen starken Allrounder oder sogar um einen Superstar der NBA.

Auf der Suche nach der (Basketball-)Weltformel

Bei all den Zahlen, die rund um jedes einzelne Spiel in der stärksten Basketballliga der Welt erfasst werden, sind die Analysten seit langer Zeit auf der Suche nach einer mathematischen Formel, die alle Aspekte des Spiels berücksichtigt und zu einer einzigen Zahl führt, die letztendlich die Leistungen der Spieler zusammenfasst.

Eine Formel, die hierfür bis heute unter den sogenannten Advanced Stats (erweiterten Statistiken) herangezogen wird, ist das von John Hollinger, einem NBA-Experten des US-Sportsenders ESPN, erfundene Player Efficiency Rating (PER). 

Das PER versucht in seiner komplexen, mathematischen Berechnung alle erfassten Statistiken angemessen zu gewichten und anschließend einen Wert zu ermitteln, der die Effizienz eines Spielers pro Minute widerspiegelt. Bei genauerer Betrachtung der Formel wurde im Laufe der Zeit klar, dass diese nach dem Motto „viel hilft viel“ funktioniert und beispielsweise einen Spieler, der 20 Würfe in einem Spiel nimmt, von denen er sieben trifft, meist besser bewertet als einen Spieler, der sechs Würfe trifft, dafür aber nur zehn Versuche benötigt. Effizient ist eher Letzteres, das PER jedoch sieht das etwas anders, weshalb die Formel ihren eigentlichen Zweck ein wenig verfehlt und eher die „Produktion-pro-Minute“ eines Spielers zum Ausdruck bringt.

Ein neuer Versuch in Richtung Basketball-Weltformel ist das PIE oder ausgeschrieben: Player Impact Estimate (deutsch: Schätzung des Einflusses eines Spielers).

Der Unterschied des PIE zum PER soll laut den Erfindern darin liegen, dass nahezu alle Daten des Boxscores berücksichtigt und defensive Aspekte des Spiels stärker mit einberechnet werden. So wirkt sich beispielsweise ein Fehlwurf des Gegners positiv auf das PIE aller fünf Verteidiger aus.

Hier die offizielle Berechnungsformel des PIE:

(PTS + FGM + FTM – FGA – FTA + DREB + (OREB x 0,5) + AST + STL + (BLK x 0,5) – PF – TO) /

(GmPTS + GmFGM + GmFTM – GmFGA – GmFTA + GmDREB + (GmOREB x 0,5) + GmAST + GmSTL + (GmBLK x 0,5) – GmPF – GmTO)

Was ist die Absicht des PIE?

Mit dem PIE-Wert soll ausgedrückt werden, welchen Einfluss ein Spieler auf das Spiel nimmt. Da die Formel von einem Anteil ausgeht, liegt der Maximalwert bei 100. Das bedeutet: Wenn alle Spieler auf dem Feld die exakt gleichen Statistiken aufweisen, liegt ihr jeweiliger PIE-Wert bei 10,0. Diese Zahl stellt demnach den Schwellenwert für einen über- oder unterdurchschnittlichen NBA-Spieler laut PIE-Formel dar.

Obwohl das P in PIE für Player steht, wird dieser Wert auch für ganze Teams errechnet. Die Erfinder der PIE-Formel sehen dabei einen großen Zusammenhang zwischen einem hohen PIE-Wert und der Anzahl an Siegen eines Teams. Ein Team-PIE von über 50 bedeutet also, dass dieses Team mehr Spiele gewinnt als es verliert.

In der Folge betrachten wir die PIE-Bestenliste der NBA-Spieler in verschiedenen Kategorien und erläutern die daraus abgeleiteten Resultate.

Top-20 PIE / Spiel der regulären Saison 2020/21

Im Ranking der Spieler mit dem besten PIE pro Spiel (mind. 15 Minuten Einsatzzeit) grüßt Joel Embiid von den Philadelphia 76ers von der Spitze. Er sowie der zweitplatzierte Nikola Jokic von den Denver Nuggets sind die einzigen Spieler, die ein PIE von über 20 aufweisen und demnach etwa doppelt so viel Einfluss auf ein Spiel nehmen wie ein durchschnittlicher NBA-Spieler.

RangSpielerTeamPositionPIE / Spiel
1.Joel EmbiidPhiladelphia 76ersC20,3
2.Nikola JokicDenver NuggetsC20,1
3.Giannis AntetokounmpoMilwaukee BucksPF19,6
4.LeBron JamesLos Angeles LakersSF19,1
5.Jimmy ButlerMiami HeatSF18,4
6.Stephen CurryGolden State WarriorsPG18,1
7.Luka DoncicDallas MavericksPG17,9
8.James HardenBrooklyn NetsSG17,4
9.Kevin DurantBrooklyn NetsSF17,2
10.Kawhi LeonardLos Angeles ClippersSF17,0
11.Nikola VucevicChicago BullsC16,8
12.Rudy GobertUtah JazzC16,5
13.Russell WestbrookWashington WizardsPG16,4
14.Jonas ValanciunasMemphis GrizzliesC16,3
15.Bam AdebayoMiami HeatC16,1
16.Zion WilliamsonNew Orleans PelicansPF16,1
17.Clint CapelaAtlanta HawksC15,8
18.Damian LillardPortland Trail BlazersPG15,8
19.Julius RandleNew York KnicksPF15,7
20.Karl Anthony TownsMinnesota TimberwolvesC15,5

Die Rangliste ist zum einen gespickt mit Stars, die den Ball häufig in der Hand haben, zum anderen mit einigen, meist reboundstarken Big Men wie Rudy Gobert, Jonas Valanciunas oder Clint Capela.

Der Unterschied des PIE zum PER lässt sich anhand einiger Beispiele der Top-20 des jeweiligen Rankings gut veranschaulichen. So belegt Zion Williamson im PIE-Ranking den 17. Platz, während er im PER auf dem vierten Rang geführt wird. Kyrie Irving (PER 11.), Trae Young (PER 15.) und Bradley Beal (PER 17.) sind allesamt nicht in den Top-20 des PIE zu finden. Nun sind diese vier genannten Spieler allgemein nicht als herausragende Verteidiger bekannt. Ein mögliches erstes Indiz dafür, dass die PIE-Formel funktioniert und defensive Leistungen höher bewertet als das PER.

Das Paradebeispiel für einen Spieler mit ineffizienter Spielweise und dennoch hohem Einfluss auf das Spiel ist Washingtons Russell Westbrook. Einem stets prall gefüllten Statistikbogen auf der Habenseite stehen regelmäßig schwache Wurfquoten und viele Ballverluste auf der Sollseite gegenüber. Im PER spiegelt sich dies mit dem 43. Ligarang wider, während ihn das PIE-Ranking auf dem 13. Platz führt. Die Rechnung scheint demnach insgesamt aufzugehen.

Top-20 PIE Gesamt der regulären Saison 2020/21

Bei Betrachtung des Gesamt-PIEs der regulären Saison zeigt sich, dass die Rangliste aufgrund der Anzahl absolvierter Spiele der einzelnen Akteure gehörig durcheinander gewirbelt wird.

So spült es den Average-PIE-Leader Joel Embiid auf den zwölften Platz, LeBron James fällt vom vierten Platz raus aus den Top-20 und findet sich auf dem 29. Rang wieder. Den größten Absturz aus den Top-20 der PIE/Spiel-Rangliste muss allerdings Kevin Durant von den Brooklyn Nets verkraften: Um ganze 43 Plätze geht es für ihn runter auf die 51. 

RangSpielerTeam PositionSpielePIE Gesamt
1.Nikola JokicDenver NuggetsC721447,2
2.Giannis AntetokounmpoMilwaukee BucksPF611195,6
3.Luka DoncicDallas MavericksPG661181,4
4.Nikola VucevicChicago Bulls C701176,0
5.Rudy GobertUtah JazzC711171,5
6.Stephen CurryGolden State WarriorsPG631140,3
7.Julius RandleNew York KnicksPF711114,7
8.Russell WestbrookWashington WizardsPG651066,0
9.Damian LillardPortland Trail BlazersPG671058,6
10.Chris PaulPhoenix SunsPG701050,0
11.Montrezl HarrellLos Angeles LakersC691048,8
12.Joel EmbiidPhiladelphia 76ersC511035,3
13.Bam AdebayoMiami HeatC641030,4
14.Enes KanterPortland Trail BlazersC721015,2
15.Jonas ValanciunasMemphis GrizzliesC621010,6
16.Clint CapelaAtlanta HawksC63995,4
17.Zion WilliamsonNew Orleans PelicansPF61982,1
18.Jayson TatumBoston CelticsSF64972,8
19.Jimmy ButlerMiami HeatSF52956,8
20.Domantas SabonisIndiana PacersC62954,8

Die großen Gewinner des Saison-Rankings sind Chris Paul, der sich vom 29. auf den zehnten Rang verbessert und Enes Kanter, der als einziger Spieler der Top-20 neben Nikola Jokic alle 72 Saisonspiele absolviert hat. Ihn katapultiert es vom 36. auf den 14. Platz.

Stellt man beide Ranglisten gegenüber, stellt sich unweigerlich die Frage: Welcher Spieler bringt einem Team mehr? Derjenige, der etwas weniger Einfluss nimmt, dafür aber in nahezu jedem Spiel aufläuft? Oder der Spieler, der mehr Einfluss auf das Spiel hat, durch Verletzungen oder Load Management jedoch deutlich weniger Spiele in einer Saison bestreitet?

Diese Frage ist pauschal nicht zu beantworten. So kann z.B. der Ausfall eines Spielers von einigen Teams durch starke Backups deutlich einfacher aufgefangen werden als wenn auf dieser Position eine Lücke im Kader klafft.

Ein statistisches Gedankenspiel

Erweitert man den Kontext der Frage nach der Wertigkeit eines Spielers für sein Team, so kann diese selbstverständlich auch im Zusammenhang auf dessen Jahresgehalt gestellt werden. Oder einfacher formuliert: Wieviel Leistung bekomme ich als NBA-Team für mein Geld von Spieler XY?

Moralisch unbestritten fragwürdig, möchten wir diese Frage in einer immer stärker wirtschaftlich orientierten Sportwelt dennoch versuchen, anhand der vorliegenden Zahlen des PIE mit einem kleinen Augenzwinkern zu beantworten. 

Wir berechnen mittels des Saison-PIE und des Spielergehalts (Angaben zur Saison 2020/21 auf basketball-reference.com) den PIE-Wert pro einer Million US-Dollar Jahresgehalt. Berücksichtigt werden alle Spieler mit mindestens 15 Minuten durchschnittlicher Einsatzzeit und mindestens 35 absolvierten Saisonspielen. Die Auswahl der Akteure beschränkt sich auf die 100 bestbezahlten Spieler und/oder Top-50 des PIE-Rankings.

TOP-20 PIE / einer Millionen Dollar Jahresgehalt 2020/21

Beim Anblick der Rangliste stechen sofort einige Auffälligkeiten ins Auge: So führt Bostons Robert Williams III. die Top-20 an, in deren oberen Hälfte fast ausschliesslich Center zu finden sind. Dabei ist Williams ein würdiger Spitzenreiter, neben seinem hohen PIE-Wert wird er auch im PER ligaweit auf dem achten Rang geführt.

RangSpielerTeamPositionGehaltSpielePIE / SPielPIE / Gehalt
1.Robert WilliamsBoston CelticsC2,035215,2389,36
2.Dwight HowardPhiladelphia 76ersC2,566913,0350,39
3.Bobby PortisMilwaukee BucksC3,626613,3242,49
4.Jarrett AllenCleveland CavaliersC3,916313,8222,35
5.Enes KanterPortland Trail BlazersC5,017214,1202,63
6.Bam AdebayoMiami HeatC5,126416,1201,25
7.DeMarcus CousinsLos Angeles ClippersC2,674113,0199,63
8.Tony BradleyOklahoma City ThunderC3,544213,2156,61
9.Luka DoncicDallas MavericksC8,056617,9146,76
10.Trae YoungAtlanta HawksPG6,576315,0143,84
11.Donovan MitchellUtah JazzSG5,205313,8140,65
12.Shai Gilgeous-AlexanderOklahoma City ThunderPG4,143514,6123,43
13.Chris BoucherToronto RaptorsC6,496013,2122,03
14.Montrezl HarrellLos Angeles LakersC9,266915,2113,26
15.Jayson TatumBoston CelticsSF9,906415,298,26
16.Zion WilliamsonNew Orleans PelicansPF10,256116,195,81
17.Deandre AytonPhoenix SunsC10,026913,089,52
18.Derrick RoseNew York KnicksPG7,685013,386,59
19.Jonas ValanciunasMemphis GrizzliesC15,006216,367,37
20.Clint CapelaAtlanta HawksC16,006315,862,21

Ebenfalls sind in der Rangliste viele Spieler vertreten, die noch in ihren (kostengünstigen) Rookie-Verträgen stecken, wie z.B. Luka Doncic und Trae Young. Erst auf dem 19. Rang steht mit Jonas Valanciunas von den Memphis Grizzlies der erste Spieler, der über zehn Millionen US-Dollar pro Jahr verdient und einen Veteranenvertrag besitzt.

Bemerkenswert ist auch, dass Valanciunas und der Schweizer Capela die einzigen Spieler der Top-20 dieser Rangliste sind, die auch in den Top-100 der Gehaltsrangliste zu finden sind (78./74.).

Die Rangliste wirft zudem einige Fragen auf:

  • 1. Wo sind die gut bezahlten Superstars zu finden?
  • 2. Bekommen die Stars in der NBA zu hoch dotierte Verträge?
  • 3. Werden Big Men in der modernen NBA unterbezahlt?
  • 4. Bevorzugt die PIE-Formel die Big Men?
  • 5. Was ist ein guter PIE pro einer Millionen Dollar-Wert?

1. Wo sind die gut bezahlten Superstars zu finden?

Schauen wir auf die Topverdiener und damit in den meisten Fällen auf die Superstars der NBA, finden wir mit Damian Lillard auf dem 33. Rang den ersten aus den Top-20 der bestbezahlten Spieler mit einem PIE/1 Mio-Rating von 33,47.

Die Top-drei der NBA-Gehaltsliste finden sich allesamt zwischen dem 40. und 50. Platz wieder. Curry (43.), Westbrook (45.) und Chris Paul (47.) reihen sich dort mit Werten zwischen 25,39 und 26,52 ein.

Ein Rating von 11,05 wirft John Wall, den Viertplatzierten der Gehaltsrangliste, ziemlich weit nach hinten und lässt seinen Vertrag als überdotiert erscheinen, was uns zur zweiten Frage bringt.

2. Bekommen die Stars in der NBA zu hoch dotierte Verträge?

Mit einer Antwort auf diese Frage öffnet man wahrscheinlich die Büchse der Pandora, daher hier nur ein grober Denkanstoß. Die Gehälter in der NBA folgen Gesetzen, die nicht immer nachvollziehbar wirken. Das Gehalt eines Superstars wie LeBron James oder Stephen Curry definiert sich nicht nur über deren Leistungen auf dem Feld. Medieninteresse und Trikotverkäufe sind nur zwei der vielen Nebeneffekte, die ein solcher Star zusätzlich zu seinen basketballerischen Fähigkeiten einer Franchise gibt.

Natürlich wirken manche Verträge auch unter Berücksichtigung dieser Aspekte ein wenig zu hoch dotiert, jedoch können Faktoren wie das Salary Cap, Mangel an Alternativen auf dem Free-Agent-Markt oder Teamchemie einen solchen Vertrag in ein besseres Licht rücken und für den Fan verständlicher machen.

3. Werden Big Men in der modernen NBA unterbezahlt?

4. Bevorzugt die PIE-Formel die Big Men?

Diese zwei Fragen lassen sich zusammengefasst beantworten, denn an diesem Punkt kommt am ehesten eine Schwäche des PIE zum Tragen. Die Rolle klassischer Big Men in der NBA hat sich in den letzten Jahren stark gewandelt. Selbstverständlich haben Spieler wie Robert Williams, Dwight Howard und Enes Kanter eine Daseinsberechtigung in der NBA, jedoch scheint hier das PIE eine leicht überhöhte Wertung von Rebounds und guter Feldwurfquote vorzunehmen. Nicht ohne Grund haben diese Spieler eine eingeschränkte Rolle in ihren jeweiligen Teams und verbringen oft deutlich unter 30 Minuten auf dem Feld. 

Da die Oldschool-Bigs derzeit generell auf der Suche nach ihren Plätzen in den Kadern der NBA sind und ihre Zukunft ungewiss erscheint, ist eine vorsichtige Entlohnung seitens der Teams grundsätzlich nachvollziehbar.

5. Was ist ein guter PIE pro einer Millionen Dollar-Wert?

Wenn man an die Spitze der Rangliste schaut, stehen dort mit großem Abstand Robert Williams und Dwight Howard mit Werten von weit über 300. Ihre Verfolger weisen bis zum sechsten Rang Werte von über 200, bis zum 14. Rang immer noch über 100 auf. Sind dies also die PIE/1 Mio-Werte von NBA Spielern mit sehr gutem Preis-/Leistungsverhältnis?

Klares Nein! An der Spitze des Rankings finden wir Spieler, bei denen einige Faktoren so glücklich aufeinandertreffen, dass diese enorm hohen Werte zustande kommen. Betrachtet man den Median der Tabelle, regulieren sich die Werte auf ein Spektrum zwischen 20 und 50 für gut bezahlte und produktive Spieler.

Als ideale Beispiele dienen uns hier die Top-drei des PIE/Spiel-Rankings. Nikola Jokic, Joel Embiid und der zweifache MVP Giannis Antetokounmpo liegen beim Jahresgehalt ziemlich eng beieinander (27,5-29,5 Mio USD). Vergleichen wir nun ihre PIE/1 Mio-Werte, so zeigen diese mit 50,74 für Jokic, 43,43 für Antetokounmpo und 35,05 für Embiid, wo sich die einflussreichsten Spieler der regulären Saison wertetechnisch einpendeln. Megastar LeBron James übrigens kommt auf einen PIE/1 Mio-Wert von 21,91 und rangiert damit außerhalb der Top-50.

Malcom Brogdon von den Indiana Pacers und Golden State Warrior Draymond Green sind die einzigen Spieler, die im PIE/Spiel außerhalb der Top-50 liegen und einen PIE/1 Mio-Wert von über 30 erzielen.

Die deutschen NBA-Spieler im PIE-Ranking

Beim Blick auf die deutschen Akteure in der NBA werden weitere Schwächen des PIE sichtbar. Können Dennis Schröder und Daniel Theis noch ordentliche PIE-Werte von knapp unter 10 vorweisen, sieht es bei Maxi Kleber mit 7,3 schon deutlich schlechter aus. Ist Maxi Kleber nun ein weit unterdurchschnittlicher oder unproduktiver Spieler? Diese Frage werden die meisten Leser und Experten wohl völlig zurecht mit nein beantworten. Der Forward der Dallas Mavericks ist ein Meister der „kleinen Dinge“ auf dem Basketballfeld, die in keiner Statistik auftauchen. Er punktet moderat, greift sich einige Abpraller, wirft passable Quoten und blockt den ein oder anderen gegnerischen Wurfversuch. Solide aber eben statistisch nicht außergewöhnlich.

SpielerTeamPositionGehaltSpielePIE / SpielPIE / Gehalt
Dennis SchröderLos Angeles LakersPG15,50619,738,17
Maxi KleberDallas MavericksPF8,25507,344,24
Daniel TheisChicago BullsC5,00659,5123,50
Moritz WagnerOrlando MagicC2,38458,0151,26
Isaac BongaWashington WizardsG/F1,66402,253,01
Isaiah HartensteinCleveland CavaliersC1,454610,8342,62

Diese Art Spieler schafft also auch das PIE nicht angemessen zu bewerten und stellt wertvolle Akteure wie Marcus Smart, Danny Green, Robert Covington und eben auch Maxi Kleber als vermeintlich schwächer dar als den Wert, den sie für ihre Mannschaften tatsächlich haben.

Am Beispiel von Isaiah Hartenstein ist abzulesen, dass entweder die großen Jungs durch die Formel wirklich bevorzugt werden oder dass der junge Deutsche endlich mehr Spielzeit verdient hat.

Der Weisheit letzter Schluss?

Nachdem das Player Impact Estimate (PIE) nun ausgiebig be- und durchleuchtet wurde, bleibt abzuwarten, ob sich diese Formel weiter als Leistungsmaßstab in der NBA etablieren kann. Die Unterschiede (und Vorteile) gegenüber dem PER sind bereits erkennbar, und auch der standardisierte Vergleichswert eines Durchschnittsspielers (10,0) ist hilfreich, um Akzeptanz und vor allem Verständnis bei den Fans erreichen zu können. Allerdings weist die Formel auch Schwächen auf und liefert auf den ersten Blick daher nicht für alle Spielertypen eine vollständig korrekte Bewertung.

Die Frage „Wieviel Leistung bekomme ich als NBA-Team für mein Geld von Spieler XY?“ ist aufgrund der großen Einkommensschere in der NBA nur schwer zu beantworten. Hier müsste die Formel noch nachjustiert und eventuell mit Clustern gearbeitet werden, um Spieler ähnlicher Gehaltsstufen miteinander zu vergleichen. Wird der Geldaspekt hingegen ausgeklammert, kann die Frage nach der Leistung mit der PIE-Gesamtrangliste vorsichtig gesagt relativ gut beantwortet werden. Uneingeschränktes Vertrauen in die PIE-Formel vorausgesetzt.

Die Zukunft bleibt also weiterhin spannend im Statistik-Diskurs, fällt den klugen Köpfen unter den Analysten doch immer wieder etwas Neues ein, beim Versuch die Spieler allumfassend auszuwerten und deren Leistung in einer einzigen Zahl zusammenzufassen.